“若病毒R0为2.5，要操控迸发须保证找到超越70％的触摸者。”
编译：步摇
修正：tuya
出品：财经涂鸦
本文来自《柳叶刀》2月28日发布的论文。
摘要：2019年冠状病毒疾病（COVID-19）中，病例阻隔和触摸者追寻现已用于操控流行症的迸发，此战略是否将完成操控取决于病原体和照应的特征。在这里，咱们运用数学模型来评价阻隔和联络盯梢是否能够操控已有COVID-19病例的继续传达。咱们开发了一种针对COVID-19迸发参数的随机传达模型。咱们运用该模型量化了在操控新冠状病毒（SARS-CoV-2）样病原体中进行病例追寻和阻隔病例的潜在有用性。考虑了以下状况：初始病例数，根本感染数（R0），从症状发作到阻隔的推迟，触摸者被追寻的或许性，症状发作之前发作的传达份额以及亚临床份额的改动感染。咱们假定阻隔阻挠了模型中的一切进一步传达。假如传达在12周内或一共5000例之前完毕，则以为迸发已得到操控。咱们运用阻隔和触摸者追寻来衡量操控迸发的成功率，并量化每周追寻到的最大病例数，以衡量公共卫生作业的可行性。从五个初始病例开端的模仿病毒迸发，即在较低的触摸者追寻或许性下，假定病毒发作之前的R0为1.5和0％传达途径。可是，当R0为2.5或3.5且症状发作前有更多传达途径时，操控迸发的或许性随初始病例数而膀子。在不同的初始病例数中，R0为1.5的大多数计划都是可控的，成功盯梢到其触摸者不到50％。要操控大多数迸发，关于2.5的R0，有必要保证超越70％的与其触摸者能被找到，关于3.5的R0，有必要保证90％以上的触摸者能找到。在R0为1.5时，症状发作和阻隔之间的推迟在承认迸发是否可控方面起最大作用。关于2.5或3.5的R0值，假如开端有40种状况，则只要在症状呈现前发作少于1％的传达时，才或许进行触摸者追寻和阻隔。
更浅显的讲，在大多数状况下，高效的触摸者盯梢和事例阻隔足以操控3个月内新迸发的COVID-19。从症状发作到开端阻隔的距离的时刻长了，操控的或许性膀子了，能经过追寻触摸者而承认的病例削减了，症状呈现前的传达时机添加了。能够修正此模型以反映更新的传达特征和迸发操控的更详细界说，以评价本地照应作业的潜在成功。
介绍
到2020年2月5日，已承认2019年冠状病毒病（COVID-19）超越24至550例，其间我国境外190例，全球陈述逝世490例以上.我国已施行操控办法为遏止疫情延伸。由于感染者抵达的国家或区域没有继续传达，因而正在尽力阻挠传达，并防止潜在的迸发。阻隔确诊和疑似病例，并承认触摸者这些操控作业的要害部分；可是，这些尽力是否将完成对COVID-19的传输的操控尚不清楚。
假如在症状发作之前就开端感染，阻隔病例和进行触摸者追寻将变得无效。例如，2003年在我国南部开端的严峻急性呼吸道归纳症（SARS）迸发终究能够终究靠追寻触摸者得到操控由于大多数传达是在症状发作后发作的，因而可疑病例的确诊和阻隔已确诊的病例。这些干涉办法在对症状和感染性一起发作的迸发（例如埃博拉病毒病，中东呼吸道疾病）的反响中也起首要作用归纳征（MERS）。
情境研讨
这项研讨之前的依据
触摸者追寻和病例阻隔是操控流行症迸发的常见干涉办法。它或许是有用的，但或许需求许多的公共卫生尽力与协作才干有用地到达并监督一切联络。从前的作业标明，当病原体在症状发作之前具有感染性时，运用触摸追寻和阻隔操控疫情更具应战性。未来几天和几周内，或许会将冠状病毒病2019（COVID-19）进一步引进新范畴，而采纳这些干涉办法以防止疫情迸发是要害的缓解战略。当时的计划重点是盯梢已引进病例的触摸人并敏捷阻隔。这些办法从前已用于其他新颖的迸发，但尚不清楚它们是否对COVID-19有用。
这项研讨的附加值
咱们运用数学模型来评价触摸人盯梢和事例阻隔以操控COVID-19迸发的可行性。咱们运用了特定于病原体的疾病传达特征，而且假如触摸者追寻和阻隔能够完成疫情操控，则能够供给最佳的可用依据。咱们模仿了从5个，20个或40个引进病例开端的新迸发。除非完成很高水平的触摸人盯梢，不然触摸人盯梢和阻隔或许不会包含COVID-19的迸发。即使在这种状况下，假如存在亚临床传达，或许在症状发作之前有很大一部分传达，则该战略或许在3个月内无法完成操控。
一切可用依据的意义
阻隔病例和触摸者以操控COVID-19迸发的有用性取决于传达的切当特征，现在尚不清楚。运用当时的最佳了解，有必要盯梢和阻隔大约80％的症状性触摸，以操控模型中80％以上的迸发。传达特性的未来研讨能大大的尘垢操控估量的精度。
阻隔和触摸追寻办法的有用性取决于两个要害的流行病学参数：每次新感染所发作的继发感染数量和症状发作之前发作的传达份额。此外，成功的触摸追寻和削减症状之间的推迟发病和阻隔至关重要，由于在此期间，病例会留在社区中，直到别离中止，他们才干感染其他人。6，14只要经过追寻确诊病例的触摸者并进行测验（和阻隔），才干涉防症状发作之前的传达。或许由于亚临床感染而无法寻求医治的病例，是进一步操控的应战。
假如能够终究靠阻隔和触摸者追寻来操控COVID-19，则公共卫生作业应会集在该战略上。可是，假如这缺乏以操控疫情迸发，则或许需求其他资源来进行其他干涉。现在尚不清楚COVID-19的可传达性和天然病史的几个要害特征，例如，是否能够在症状发作之前发作传达。因而，咱们依据有关COVID-19传达的当时信息，探究一系列代表潜在传达特性的流行病学状况。咱们运用数学模型评价了阻隔和触摸者追寻在没有广泛传达的区域操控疾病迸发的才干。经过改动触摸者追寻作业的功率，被发现时的迸发规划以及症状发作后阻隔的敏捷性，咱们证明了对处于病例输入危险中的国家运用触摸者追寻和阻隔作为遏止战略的可行性。
办法
模型结构
咱们施行了一个分支进程模型，其间每个个别发作的潜在继发病例数均取自傲二项散布，其均值等于感染数（R0），而且每个个别发作的新感染数具有异质性。从接连距离散布中得出每个潜在的新感染的时刻。仅当感染者没有被阻隔时才创立继发病例。例如（图1），感染该病毒的人或许会发作3次继发感染（由于从负二项式散布中抽取了3次），可是在阻隔病例之前只能发作两次传达。因而，在模型中，从发病到别离的推迟削减将削减继发病例的均匀数量。
图1从感染者A开端的模仿进程示例
咱们以20或40个事例初始化了分支进程，以代表新近检测到的不同规划的迸发。症状发作后，将开端的症状病例阻隔开，从病例发作到阻隔的散布（表）中得出推迟。阻隔被以为在防止进一步传达方面是100％有用的；因而，在该模型中，无法操控迸发的原因是触摸追寻不完整和阻隔状况下的推迟，而不是阻隔无法阻挠进一步的传达。100％或90％的病例有症状，终究陈述了一切有症状的病例。
数据为中位数（IQR）或均匀值（SD），n或％。采样值是在模仿进程中概率采样的，固定值在模仿进程中坚持不变。短推迟和长推迟的均匀值分别为3.83和9.1。SARS =严峻急性呼吸体系归纳症。
经过触摸追寻以概率ρ承认每个新感染的病例。有症状的继发病例在呈现症状后当即阻隔。由于触摸追寻而遗失的病例（概率1-ρ）在有症状时被阻隔，而且从发病到阻隔的时刻有所推迟。
此外，每种状况都有独立的亚临床或许性，因而无论是经过自我陈述仍是经过触摸者追寻都无法检测到。由亚临床病例引起的新的继发病例因触摸追寻而遗失，只能依据症状加以阻隔。该模型仅包含对有症状个别的阻隔，即没有阻隔，因而阻隔不能阻挠症状发作之前的传达。在该模型中，从未别离出亚临床病例，而有症状的病例或许在症状呈现之前就已传达，但终究被别离出来。阻隔病例触摸（即没有呈现症状且或许没有感染的个别）需求许多出资于公共卫生资源，而且没有在一切病例触摸中得到广泛施行。可是，一些国家现已采用了阻隔办法或已承认COVID-19传达的国家/区域回来的航空公司旅客的自我阻隔政策。
传达场景
咱们对症状发作之前的传达份额（R0），发作至阻隔的推迟，初始病例数以及追寻到联络的概率（表）进行了1000次模仿。咱们探讨了症状发作和孤立之间推迟的两种状况（短期和长期）。时刻短的推迟是在2003新加坡SARS迸发的后期估量的，而长时刻的推迟是依据武汉市COVID-19迸发的前期阶段核算得出的经历散布。咱们从0追溯到触摸者的百分比％到100％（以20％的距离）以量化联络人盯梢的有用性。
每个事例的潜伏期均来自韦布尔散布。然后从偏态正态散布中提取每种状况的相应序列距离，将散布的均匀参数设置为该状况的潜伏期，将SD设置为2，并挑选偏斜参数以使序列距离的设置份额为比潜伏期短（意味着在症状发作之前发作了必定份额的传达；图2）。这种采样办法可保证每个病例的接连时刻距离和潜伏期相关，并防止了生物学上难以置信的状况，即病例在露出后或许很快呈现症状，但直到露出后很晚才具有感染性，反之亦然。
关于我国武汉市COVID-19迸发前期的繁衍数量有许多估量，因而咱们运用值1.5， 2.5和3.5，它们包含了当时预算值的大部分规划（表）。咱们运用了2003年SARS迸发中的非必须病例散布，并经过敏感性剖析测验了非必须病例数较低异质性的影响（附录第2-5页）。咱们将模仿的有用繁衍数（Reff）核算为每个感染者在阻隔和触摸者追寻下发作的继发病例的均匀数。咱们提出的成果与R0的基线状况有关，即2.5, 20例初始病例，时刻短的阻隔推迟，15％在症状发作前传达，和0％的亚临床感染。天然史的值代表现在对COVID-19传达的最佳了解，咱们运用了20个索引病例和时刻短的阻隔时刻来代表许多涌入，对或许的感染有了高度的知道。
何为操控迸发
操控迸发被界说为在开端病例后的12至16周内没有新的感染。假定迸发累积5000例病例，且无法在12-16周内操控，则被归类为不受操控的迸发。基于此界说，咱们假定在每种状况下，假定根本感染率坚持稳定且未施行其他干涉办法，则能够在12周内有操控新冠状病毒病原体迸发的或许性。
迸发被操控的或许性能够单一地了解完成操控的难度，由于该模型对能够追寻和阻隔的病例和触摸人的数量没有约束。实际上，触摸者追寻和阻隔的可行性或许取决于完成操控的或许性以及追寻和阻隔感染病例所需的资源。因而，咱们陈述了每周进行触摸追寻和阻隔的最大病例数。导致迸发操控的每种状况。新事例要求对他们的联络人进行追寻，假如这些事例数量很高，或许会使触摸者追寻体系不堪重负，并影响触摸者追寻作业的质量，追寻联络人的上限或许因国家/区域而异到国家。
成果
为了操控90％的迸发，关于再现数量为2.5的场景，需求盯梢和阻隔80％的联络人。当感染率为1.5时，在触摸追寻的一切等级上操控的或许性更高，而关于感染率为3.5的状况，操控的或许性敏捷下降。在感染率为1.5的状况下，阻隔的影响与过度涣散引起的随机灭绝的时机相关，这便是为什么即便在0％的触摸点下也能操控一些迸发的原因。
阻隔和触摸盯梢削减了传达，如有用感染率的削减所示。当根本感染率为1.5时，中位数估量值敏捷降至1以下，这标明有或许进行操控。关于更高的传达计划，需求更高等级的触摸盯梢以使中值有用仿制数低于1。能够将未触摸盯梢的阻隔作用视为0％，其间有用感染率低于模仿的根本感染率，是由于案子的敏捷阻隔（和中止传达）而形成的数目。
开端事例的数量对完成操控的或许性有很大影响。在开端的五个事例中，即便在适度的触摸者追寻水平下，三个月内也有超越50％的时机完成操控。由于有症状病例阻隔和随机灭绝的归纳作用，超越40％的迸发得到了操控，没有触摸者追寻。跟着初始事例数量的添加，操控的或许性膀子了，例如，关于40个初始事例，80％的触摸者追寻并未导致80％的模仿在3个月内得到操控。
图4在不同传达场景下完成对迸发操控的模仿
从症状发作到阻隔的推迟在操控迸发方面起着及其重要的作用（图4）。在追寻到的触摸者中有80％时，完成操控的或许性从89％下降到31％，从发病到阻隔的时刻都很长。假如在症状发作之前没有发作传达，那么关于所追寻的一切触摸值，完成操控的或许性更高（图4）。症状发作之前，15％和30％之间传达的差异对操控概率有显着影响。咱们在一切测验的场景中都发现了这种影响（附录p 5）。在只要10％的病例无症状的状况下，经过阻隔和触摸盯梢对一切触摸盯梢值进行模仿操控的或许性膀子了（图4）。关于追寻到的80％的触摸者，只要37％的迸发得到了操控，而没有亚临床感染的则为89％。这些图显现了一次更改一个模型假定的作用。与基准情形比较，一切组合均在附录中给出（附录pp 2-5）。
在许多状况下，模仿迸发的高峰期一周内会发作25至100例有症状的病例（图5）。一切这些状况及其触摸者都需求阻隔。许多新事例会使阻隔设备不堪重负，需求追寻的联络越多，跟进这些案子的后勤使命就越大。在2014年利比里亚的埃博拉疫情中，每个病例陈述的触摸者为6至20人之间，而在MERS迸发中看到的触摸者人数一般高于10。每100例病例中有20个触摸者意味着要追寻2000个触摸者以完成操控。不受操控的迸发一般有更多的病例。图5中每周病例的最大数量或许与直觉相反，由于每周病例的最大数量越少与迸发操控的进步无关。发作这种状况的原因是，实行了更好的触摸者追寻，然后操控住了病毒的迸发。
图5在三个月内完成操控的20个索引事例的状况下，需求每周盯梢和阻隔联络的最大事例
评论
咱们承认了以下条件：在没有其他操控办法的状况下，阻隔，触摸者追寻并防止被感染的触摸者传达足以操控新的COVID-19迸发。咱们发现，在某些合理的状况下，只做事例阻隔不太或许操控3个月内的传达。当症状发作之前几乎没有传达，而且症状发作到阻隔的推迟很短时，病例阻隔更有用。经过盯梢和阻隔较大份额的触摸人来防止传达，然后削减有用的仿制数量，然后短兵相接了或许完成操控的计划数量。可是，这些迸发需求每周盯梢和阻隔许多病例，这在评价该战略的可行性时值得重视。在3个月内操控迸发，亚临床感染显着膀子了。
在感染率为2.5的状况下，有15％的传达是在症状发作之前发作的，而且阻隔的推迟很短，需求追寻和阻隔至少80％的感染触摸者才干操控90％以上。这种状况与其他主张相照应，即需求有用的触摸者追寻来操控其他几个国家的迸发。在从发病到阻隔的延误很长的状况下，相似于武汉疫情前期的延误，相同80％的触摸者追寻成功率使迸发迸发的或许性小于40％。在测验的一切感染率和阻隔推迟散布下，较高的症状前传达膀子了迸发被操控的或许性。
咱们的模型未包含或许削减繁衍数量并因而添加完成疫情操控的或许性的其他操控办法。一起，它以为阻隔案子和联络是彻底有用的，而且一切有症状的事例终究都会被陈述。放宽这些假定将膀子完成操控的或许性。咱们还假定两个人之间的传达需求触摸，可是经过fomite传达或许是或许的。这种传达方法将使有用的触摸追寻变得困难重重，杰出的呼吸和手部卫生关于削减这种传达途径以及在医疗机构中进行环境净化至关重要。因而，咱们运用20％的触摸盯梢百分比距离来防止在相应的操控概率中标明比模型所支撑的精度更高。
咱们简化了模型，以承认在不同传达状况下触摸者追寻和阻隔对迸发操控的影响；可是，跟着可用数据的添加，能够针对特定的公共卫生环境更新或调整模型。操控办法的鲁棒性或许会遭到国家间传达差异的影响，也或许遭到每种状况下需求联络人追寻的并发案子数量的影响。实际上，能够追寻的病例数或许会有上限，这或许会因国家/区域而异，而且病例阻隔或许并不完美。咱们陈述了操控迸发期间每周病例的最大数量，可是照应作业的才干或许会有所不同。除了触摸者的数量以外，其他要素也或许会削减可追溯的触摸者的份额，例如社区与公共卫生对策的协作。
咱们探究了一系列有关COVID-19传达的最新依据的状况。现已运用分支模型进行了相似的剖析，以剖析武汉的迸发以寻觅初始露出事情的巨细和根本感染率的合理规划。咱们的剖析扩展了这项作业，包含在症状发作之前进行感染性剖析，病例别离。病毒潜伏期的清晰建模以及感染时刻。不承认性的要害范畴是个别在症状发作之前是否感染流行症以及感染了多长时刻，以及是否发作亚临床感染。两者都有或许使迸发更难操控。在症状难以量化之前是否发作了传达以及传达了多少。前驱症状（如疲惫和轻度发烧）的陈述缺乏；因而，传达或许不是真正在症状之前发作，而是在显着症状之前发作。有依据标明在发病前有传达，因而咱们运用了15％。对前驱症状的认识增强，因而直到阻隔之前的时刻短延误（如200335年北京SARS迸发中所见），将加强咱们模型中对迸发的操控。假如触摸者追寻包含对无症状触摸者的测验，则能够阻隔那些没有症状的触摸者，这将削减模型中的传达。并非在一切状况下都或许与其他测验相关的本钱。
能够对模型进行修正，以包含阻隔后的某些传达（例如在医院中），这将膀子完成操控的或许性。此外，咱们将疫情操控的界说为在疫情迸发前3个月内已灭绝，而不受疫情规划或每周病例数的影响。假如方针是使迸发的总病例量坚持在较低水平，则能够缩小此界说。这关于当地当局削减医疗保健激增或许是令人重视的，而且或许会约束地域散布。
咱们的研讨标明，在大多数或许的迸发状况下，仅病例阻隔和触摸者追寻缺乏以操控迸发，在某些状况下，乃至挨近完美的触摸者追寻仍将缺乏，因而需求采纳进一步干涉办法以完成操控。快速有用的触摸者追寻能够大大削减病例的初始数量，这将使迸发更简单操控。有用的触摸者追寻和阻隔能够有助于削减迸发的整体规划或在更长的时刻段内对其进行操控。
